Question

【题目】列一元一次方程解应用题：

2019年6月以来猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，市场猪肉的单价涨到每千克50元时，政府决定投入储备猪肉以平抑猪肉价格．2019年12月，政对投放储备猪肉4万吨，投放后民众开始大量采购，某超市也做了相应的促销活动如下：

一次性购买数量（千克）	返还金额
不超过20千克	一律按售价返还
超过20千克，但不超过40千克	一律按售价返还
超过40千克	除按售价返还外，还将额外获得50元新年红包

例如：某顾客买了45千克猪肉，则实际付款为：（元）．

（1）该超市在促销前购进了一批猪肉，促销前以每千克50元的单价卖出10千克，促销期间以同样的单价卖了30千克给小明家．结果发现，促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多，求该超市购进这批猪肉的进价为每千克多少元？

（2）促销期间，小红家从该超市以每千克50元的单价分两次共购买猪肉80千克，第一次购买的数量少于第二次购买的数量，若两次实际共付款2990元，则小红家两次分别购买猪肉多少千克？

Answer 1

【答案】（1）35；（2）两次分别购买猪肉8千克、72千克．

【解析】

（1）设该超市购进这批猪肉的进价为每千克x元，根据“促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多”，列方程求出结果；

（2）设促销期间小红家第一次购买猪肉x千克，根据两次实际共付款2990元，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论，注意要分类讨论．

解：（1）设该超市购进这批猪肉的进价为每千克x元，
依题意，得：，
解得：x=35．
答：该超市购进这批猪肉的进价为每千克35元；

（2）设促销期间小红家第一次购买猪肉x千克，因为第一次购买的数量少于第二次购买的数量，所以分以下两种情况：

①时，80-x＞40，

依题意，得： ，

解得：x=8，

80-x=72；

②时，80-x＞40，

依题意，得：，

解得：x=16，

16＜20，舍去，

答：小红家两次分别购买猪肉8千克、72千克．