Question

14．（$\frac{2}{3}$）²⁰¹²×（-1.5）²⁰¹³÷（-1）²⁰¹⁴=-1.5．

Answer 1

分析 首先根据积的乘方的运算方法，求出（$\frac{2}{3}$）²⁰¹²×（-1.5）²⁰¹³的值是多少；然后用所得的积除以（-1）²⁰¹⁴，求出算式（$\frac{2}{3}$）²⁰¹²×（-1.5）²⁰¹³÷（-1）²⁰¹⁴的值是多少即可．

解答 解：（$\frac{2}{3}$）²⁰¹²×（-1.5）²⁰¹³÷（-1）²⁰¹⁴
=（$\frac{2}{3}$）²⁰¹²×（-1.5）²⁰¹²×（-1.5）÷1
=[$\frac{2}{3}$×（-1.5）]²⁰¹²×（-1.5）
=[-1]²⁰¹²×（-1.5）
=1×（-1.5）
=-1.5．
故答案为：-1.5．

点评 此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．