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    已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC

    求证：BC=DE

     

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：根据由两个角和其中一角的对边相等的两个三角形全等证明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性质即可得到BC=DE．

    ∵AB∥EC，

    ∴∠A=∠DCE，

    在△ABC和△CDE中，∵∠B＝∠EDC，∠A＝∠DCE，AC＝CE，

    ∴△ABC≌△CDE（AAS）.

    ∴BC=DE．

    考点：全等三角形的判定和性质．

     

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