Question

【题目】甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2-7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x-3．

（1）求a，b的值；（2）请计算这道题的正确结果

Answer 1

【答案】（1）a=3,b=-1；（2）（x+3）（2x-1）=2x2+5x-3．

【解析】

（1）按甲乙错误的说法计算得出的系数的数值求出a，b的值；

（2）将a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．

解：（1）甲抄错了a的符号的计算结果为：（x-a）（2x+b）=2x2+（-2a+b）x-ab=2x2-7x+3，

故：对应的系数相等，-2a+b=-7，ab=-3

乙漏抄了第二个多项式中x的系数，计算结果为：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2+2x-3．

故：对应的系数相等，a+b=2，ab=-3，

∴，

解得，

（2）正确的计算结果：（x+3）（2x-1）=2x2+5x-3．