Question

【题目】甲、乙两名自行车爱好者准备在段长为3500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面.他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s(米)，比赛时间为t(秒)，图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s(米)与t(秒)的函数关系根据图中信息，回答下列问题：

(1)乙的速度为多少米/秒；

(2)当乙追上甲时，求乙距起点多少米；

(3)求线段BC所在直线的函数关系式.

Answer 1

【答案】(1)14；（2）乙距起点2100米；（3）BC所在直线的函数关系式为s=2t-300.

【解析】

（1）设乙的速度为x米/秒，根据图象得到300＋150×12＝150x，解方程即可；

（2）由图象可知乙用了150秒追上甲，用时间乘以速度即可；

（3）先计算出乙完成全程所需要的时间为＝250（秒），则乙追上甲后又用了250150＝100秒到达终点，所以这100秒他们相距100×（1412）米，可得到C点坐标，而B点坐标为（150，0），然后利用待定系数法求线段BC所在直线的函数关系式即可．

解：(1)设乙的速度为x米/秒，

则300+150×12=150x，

解得x=14，

故答案为：14.

(2)由图象可知乙用了150秒追上甲，14×150=2100(米).

∴当乙追上甲吋，乙距起点2100米.

(3)乙从出发到终点的时间为=250(秒)，

此时甲、乙的距离为：(250-150)(14-12)=200(米)，

∴C点坐标为 (250，200)，B点坐标为(150，0)

设BC所在直线的函数关系式为s=kt+b(k0，k，b为常数)，

将B、C两点代入，得，

解得

∴BC所在直线的函数关系式为s=2t-300.