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【题目】已知:方程组的解x为非正数,y为负数.

(1)a的取值范围;

(2)化简|a3||a2|

(3)a的取值范围中,当a为何整数时,不等式2axx2a1的解为x1.

【答案】(1)-2<a≤3.(2)5;(3)a=-1.

【解析】

(1)求出不等式组的解集即可得出关于a的不等式组,求出不等式组的解集即可;

(2)根据a的范围去掉绝对值符号,即可得出答案;

(3)求出a<-,根据a的范围即可得出答案.

解:(1)

∵①+②得:2x=-6+2a,

x=-3+a,

①-②得:2y=-8-4a,

y=-4-2a,

∵方程组的解x为非正数,y为负数,

∴-3+a≤0且-4-2a<0,

解得:-2<a≤3;

(2)∵-2<a≤3,

∴|a-3|+|a+2|

=3-a+a+2

=5;

(3)2ax+x>2a+1,

(2a+1)x>2a+1,

∵不等式的解为x<1

∴2a+1<0,

∴a<-

∵-2<a≤3,

∴a的值是-1,

∴当a为-1时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1.

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