Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=42°，D是AB中点，则∠ADC=________，∠DCB=________．

Answer 1

96°    48°
分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得CD=AD=BD；再根据等边对等角，得∠ACD=∠A=42°，再根据三角形的内角和定理求得∠ADC，根据∠ACB=90°求得∠DCB．
解答：∵△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，
∴CD=AD=BD．
∴∠ACD=∠A=42°．
∴∠ADC=180°-42°×2=96°，∠DCB=90°-42°=48°．
点评：此题主要是运用了直角三角形的性质、等边对等角的性质和三角形的内角和定理．
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．