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    16．上午6时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，8时到达海岛B处．从A、B望灯塔C，测得∠NAC=31°，∠NBC=62°，求从海岛B到灯塔C的距离．

    分析 根据已知条件可以求得AB=30海里；然后利用外角定理可以求得∠C=∠NAC=31°；最后由等角对等边即可求得BC=AB=30海里．

    解答 解：∵AB=15×（8-6）=30（海里），∠NBC=∠BAC+∠C，∠NAC=31°，∠NBC=62°，
    ∴∠C=62°-31°=31°，
    ∴∠C=∠NAC，
    ∴BC=AB=30（海里）．
    ∴从海岛B到灯塔C的距离是30海里．

    点评 本题考查了等腰三角形的判定与性质以及方向角．利用三角形外角定理求得∠C的度数是解题的难点．

    练习册系列答案
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    6．如图，各组图形中，相似的是②．（填序号）

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    7．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6．点A、B、C都在坐标轴上．⊙M过点C且与x轴相切．设点M（x，y）．
    （1）求点C的坐标；
    （2）求y与x之间的关系式；
    （3）当点M在AC上时，求⊙M的直径；
    （4）当⊙M切x轴于点A时，求⊙M的直径．

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    4．如图是缺了一个角的三角形纸片ABC，已知BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，且BE=CF，请你根据以上条件判断△ABC的形状，并说明理由：

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    11．已知点A（a+1，3）与点B（2，b-2）是关于x轴的对称点，则a+b=-3．

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    1．计算：$\sqrt{20}$+$\sqrt{45}$=5$\sqrt{5}$，（2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）=5．

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    8．下列命题的逆命题正确的是（　　）
    A．若两数相等，则它们的绝对值相等B．对顶角相等
    C．若a≥0，则${（\sqrt{a}）}^{2}$=aD．全等三角形面积相等

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    5．如图，直线l分别交△ABC的边AB、AC于点p、Q，若$\frac{BP}{AP}$+$\frac{CQ}{AQ}$=1．则直线1必过△ABC的（　　）并给予证明．（A）内心；（B）外心；（C）重心；（D）垂心．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=Rt∠，∠C=60°，AD=4，CD=8，点E在BC上，点F在CD上，现将四边形ABCD沿EF折叠，若点C洽与点A重合，EF为折痕，则CE=7，sin∠AFE=$\frac{5\sqrt{7}}{14}$．

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