【题目】下列命题,原命题和它的逆命题都是真命题的是( )
A.若,则
B.若三角形的三条边分别为,则这个三角形是直角三角形
C.正方形的四条边都相等
D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
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【题目】在正方形中,点在的延长线上,且,点为边上一点,连接,作交直线于点.
(1)如图1,填空:_____________;
(2)如图1,连接,若,求的面积;
(3)如图2,若时,求证:DG=+AD.
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【题目】上午8时,一条船从海岛A出发,以15海里/时的速度向正北航行,10时到达海岛B处,从A、B望灯塔C,测得∠BAC=60°,点C在点B的正西方向,海岛B与灯塔C之间的距离是_____海里.
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【题目】如图,抛物线 与x轴交于两点A(﹣4,0)和B(1,0),与y轴交于点C(0,2),动点D沿△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动,过点D作x轴的垂线,交△ABC的另一边于点E,将△ADE沿DE折叠,使点A落在点F处,设点D的运动时间为t秒.
(1)求抛物线的解析式和对称轴;
(2)是否存在某一时刻t,使得△EFC为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
(3)设四边形DECO的面积为s,求s关于t的函数表达式.
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【题目】双峰县教育局要求各学校加强对学生的安全教育,全县各中小学校引起高度重视,小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计.他将统计结果分为三类,A:熟悉;B:了解较多;C:一般了解。图①和图②是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)求小刚所在的班级共有多少名学生;
(2)在条形图中,将表示“一般了解”的部分补充完整‘’
(3)在扇形统计图中,计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数;
(4)如果小刚所在年级共1000名同学,请你估算全年级对安全知识“了解较多”的学生人数.
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【题目】如图,已知AB∥EF,∠C=90°,∠B,∠D,∠E三个角的大小分别是x,y,z则x,y,z之间满足的关系式是( )
A. x+z=yB. x+y+═180°C. x+y﹣z=90°D. y+z﹣x=180°
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【题目】已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若四边形 BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
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【题目】如图,在矩形中,,,点沿边从点开始向点以秒的速度移动;点沿边从点开始向点以秒的速度移动,如果、同时出发,用(秒)表示移动的时间().
(1)当为何值时,为等腰直角三角形.
(2)求当移动到为等腰直角三角形时斜边的长.
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