Question

【题目】如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　）

A. 5≤k≤20 B. 8≤k≤20 C. 5≤k≤8 D. 9≤k≤20

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：根据题意可以分别求得点B、点C的坐标，从而可以得到k的取值范围，本题得以解决．

详解：∵过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，

∴点B的纵坐标为5，点C的横坐标为4，

将y=5代入y=﹣x+6，得x=1；将x=4代入y=﹣x+6得，y=2，

∴点B的坐标为（1，5），点C的坐标为（4，2），

∵函数y=（x＞0）的图象与△ABC的边有公共点，点A（4，5），点B（1，5），

∴1×5≤k≤4×5

即5≤k≤20，

故选：A．