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    【题目】阅读下面的计算程序，并回答问题.

    （1）填写表格

    输入

    …

    输出答案

    _____

    _____

    _____

    _____

    …

    （2）请写出你发现的规律；

    （3）用简要过程说明你发现的规律的正确性.

    【答案】（1）0，0，0，0；（2）任何数按程序计算，答案都为；（3）见解析

    【解析】

    （1）利用程序图将3、2、-1、 代入程序中计算，即可得出输出结果；（2）由前几项都为0可得出规律，输入任何数的结果都为0；（3）根据程序写出关于a的代数式，根据化简结果说明规律的正确性.

    解（1）将3、2、-1、 代入上述程序中计算，即可得出输出结果，如下表所指示：

    输入

    …

    输出答案

    …

    （2）任何数按程序计算，答案都为

    （3）

    无论取何值，结果都为，即结果与字母a的取值无关.

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    （1）求证：DE是⊙O的切线；

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    (1)点A坐标为_____________.

    (2)动点M从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→A的路线向终点A匀速运动，过点M作MP⊥x轴交直线y=x于点P，然后以MP为直角边向右作等腰直角△MPN.设运动t秒时，ΔMPN与ΔOAB重叠部分的面积为S.求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围.

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    【题目】如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　）

    A. 主视图改变，俯视图改变 B. 左视图改变，俯视图改变

    C. 俯视图不变，左视图改变 D. 主视图不变，左视图不变

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    【题目】某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．设甲车间用x箱原材料生产A产品．

    （1）用含x的代数式表示：乙车间用________箱原材料生产A产品；

    （2）求两车间生产这批A产品的总耗水量；

    （3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？

    （4）用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简．（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为_____．

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    【题目】请阅读下列材料：

    问题：如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,MN是过点A的直线,DB⊥MN于点D,联结CD.求证：BD+AD= CD.

    小明的思考过程如下：要证BD+AD=CD,需要将BD,AD转化到同一条直线上,可以在MN上截取AE=BD,并联结EC,可证△ACE和△BCD全等,得到CE=CD,且∠ACE=∠BCD,由此推出△CDE为等腰直角三角形,可知DE=CD，于是结论得证。

    小聪的思考过程如下：要证BD+AD=CD,需要构造以CD为腰的等腰直角三角形,可以过点C作CE⊥CD交MN于点E,可证△ACE和△BCD全等,得到CE=CD,且AE=BD,由此推出△CDE为等腰直角三角形,可知DE=CD，于是结论得证。

    请你参考小明或小聪的思考过程解决下面的问题：

    (1)将图1中的直线MN绕点A旋转到图2和图3的两种位置时，其它条件不变，猜想BD，AD，CD之间的数量关系，并选择其中一个图形加以证明；

    (2)在直线MN绕点A旋转的过程中,当∠BCD=30°,BD=时，CD=___.

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    【题目】已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC＝2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE＝6，求：

    （1）AB的长；

    （2）求AD：CB．

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    【题目】如图所示，已知∠BAC=∠EAD=90o.

    （1）判断∠BAE与∠CAD的大小关系，并说明理由.

    （2）当∠EAC=60o时，求∠BAD的大小.

    （3）探究∠EAC与∠BAD的数量关系，请直接写出结果,不要求说明理由.

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