练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=__________．


    3．

    【考点】角平分线的性质；勾股定理．

    【分析】过点D作DE⊥AB于E，利用勾股定理列式求出AB，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，然后根据△ABC的面积列式计算即可得解．

    【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，

    ∵∠C=90°，AC=6，BC=8，

    ∴AB===10，

    ∵AD平分∠CAB，

    ∴CD=DE，

    ∴S△ABC=AC•CD+AB•DE=AC•BC，

    即×6•CD+×10•CD=×6×8，

    解得CD=3．

    故答案为：3．

    【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC．求证：DM=DN．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=__________度，DE=__________cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    等腰三角形一个角等于70°，则它的底角是(     )

    A．70°   B．55°    C．60°   D．70°或55°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    △ABC≌△DEC，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么BC长为__________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）

    在△ABC的形内求作一点P，使得点P到A、B两点的距离相等，到AB、AC两边的距离也相等．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是(     )

    A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F      B．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D

    C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E      D．AB=DE，BC=EF，AC=DF

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为__________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．给出以下五个结论：

    （1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPF；（3）三角形EPF是等腰直角三角形；（4）S四边形AEPF=S△ABC；（5）EF=AP，

    其中正确的有__________个．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案