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    5．如图，某农场利用一面墙（墙长为15m）建养鸡场，用30m的围栏围成总面积为72m2的两个大小相同的矩形鸡圈，求养鸡场的两边AB，BC的长各为多少？

    分析 设AB为xm，则BC为（30-3x）m，根据长方形的面积计算公式列出方程解答即可．

    解答 解：设AB为x m，则BC为（30-3x）m，根据题意得：
    x（30-3x）=72，
    解得：x1=4，x2=6．                            
    当AB=4时，则BC=30-3x=18＞15，不合题意，舍去；
    当AB=6时，则BC=30-3x=12＜15．
    答：养鸡场的边AB长为6米，BC的长为12米．

    点评 此题考查一元二次方程的实际运用，掌握长方形的面积计算方法是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，以△ABC的两边AB、AC为底边向外做等腰直角三角形ADB和ACE，连接DE，若S△ADE：S四边形DBCE=1：2，且tan∠AED=$\frac{3}{4}$，则$\frac{AB}{AC}$的值为$\frac{\sqrt{34}}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图（1），线段AB与射线OC相交于点O，且∠BOC=60°，AO=3，OB=1，动点P以每秒1个单位长度的速度从点O出发，在射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．
    （1）当t=3秒时，则OP=3，S△APO：S△ABP=3：4；
    （2）当△OPB是直角三角形时，求t的值；
    （3）如图（2），当AP=AB，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，连接QP，QO、AP交于点F，试证明△APQ∽△BPO．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，两等圆⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，过B点作CD交⊙O1于C，交⊙O2于D，连AC、AD，求证：AC=AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．下列各数：①3.141、②0.33333…、③$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$、④π、⑤±$\sqrt{2.25}$、⑥-$\frac{2}{3}$、⑦0.3030030003…（相邻两个3之间0的各数逐次增加1），其中是无理数的有③④⑦．（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，点D在边AC上，BD平分∠ABC．
    （1）求证：△CBD∽△CAB；
    （2）已知AB=m，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴正半轴上，A点的坐标是（1，0），经过点C的直线y=$\frac{3}{4}$x+b与x轴交于点E，与y轴交于点F．
    （1）求点E、F的坐标；
    （2）若另一直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；
    （3）在（2）的条件下，设直线l与y轴交于点G，在直线l上是否存在点P，使得△FGP的面积是四边形ABCD面积的$\frac{2}{5}$？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC=8，BC=6，则cos∠BCD的值是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．求m（m+n）（m-n）-m（m+n）2的值，其中m+n=1，mn=-$\frac{1}{2}$．

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