Question

如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=________度．

Answer 1

50
分析：根据△ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根据等腰三角形的性质求出∠ACE=∠A=30°，再根据∠ACB=80°即可解答．
解答：∵DE垂直平分AC，∠A=30°，
∴AE=CE，∠ACE=∠A=30°，
∵∠ACB=80°，
∴∠BCE=80°-30°=50°．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．
①线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；
②得到等腰三角形，再利用等腰三角形的知识解答．