Question

【题目】某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米．

（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？

（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲车装8吨，乙车装7吨；（2）w=500x+450（8﹣x）=50x+3600（1≤x≤8）；

（3）租用4辆甲车，4辆乙车时总运费最省，为50×4+3600=3800元．

【解析】试题分析：（1）根据题意列出方程组求解即可；

（2）将两车的费用相加即可求得总费用的函数解析式；

（3）根据一次函数得到当x越小时，总费用越小，分别代入1，2，3，4得到最小值即可．

试题解析：

解：（1）设甲种货车x辆，乙种货车y辆，

根据题意得： ，

解得： ，

答：甲车装8吨，乙车装7吨；

（2）设甲车x辆，则乙车为（8﹣x）辆，

根据题意得：w＝500x＋450（8﹣x）＝50x＋3600（1≤x≤8）；

（3）∵当x＝1时，则8﹣x＝7，8＋7×7＝57＜60吨，不合题意；

当x＝2时，则8﹣x＝6，8×2＋7×6＝58＜60吨，不合题意；

当x＝3时，则8﹣x＝5，8×3＋7×5＝59＜60吨，不合题意；

当x＝4时，则8﹣x＝4，8×4＋7×4＝60吨，符合题意；

∴租用4辆甲车，4辆乙车时总运费最省，为50×4＋3600＝3800元．