Question

如图，在8×6正方形网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和四边形ABCD的顶点均在小正方形的顶点上．
（1）以O为位似中心，在网格图中作四边形A′B′C′D′和四边形ABCD位似，且位似比为1：2；
（2）根据（1）填空：
①OD′：D′D=

 

；
②

S四边形OA‘D’C‘

S四边形OADC

=

 

．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：网格型

分析：（1）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）①②利用位似比得出相似比，再利用相似图形的性质得出即可．

解答：解：（1）如图所示：四边形A′B′C′D′即为所求；

（2）①∵四边形A′B′C′D′和四边形ABCD位似，且位似比为1：2，
∴OD′：D′D=1：1；
故答案为：1：1；

②∵四边形A′B′C′D′和四边形ABCD位似，且位似比为1：2，
∴

S四边形OA‘D’C‘

S四边形OADC

=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：此题主要考查了位似变换的性质，得出对应点位置是解题关键．