Question

【题目】用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式，拼成若干个图案：

（1）当黑色地砖有1块时，白色地砖有 块，当黑色地砖有2块时，白色地砖有 块；

（2）第n（n为正整数）个图案中，白色地砖有 块；

（3）第几个图案中有2018块白色地砖？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）6，10；（2）4n﹢2；（3）第504个图案中有2018块白色地砖．

【解析】试题分析：观察图形，找出一般规律，由此解答即可得到结论．

试题解析：解： （1）6，10；

（2）∵每个图案都比其前一个图案多4个白色地砖，∴可得规律为：第n个图案中有白色地砖6+4（n﹣1）=（4n+2）块；

（3）令4n+2=2018，解得n=504．

答：第504个图案中有2018块白色地砖．