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【题目】为响应我市“中国梦”“宜宾梦”主题教育活动,某中学在全校学生中开展了以“中国梦我的梦”为主题的征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖.小明同学根据获奖结果,绘制成如图所示的统计表和数学统计图.

请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

(1)a=   ,b=   ,n=   

(2)学校决定在获得一等奖的作者中,随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛,其中王梦、李刚都获得一等奖,请用画树状图或列表的方法,求恰好选中这二人的概率.

【答案】解:(1)5,20,144。

(2)列表得:

共有20种等可能的情况,恰好是王梦、李刚的有2种情况,

恰好选中王梦和李刚两位同学的概率

解析】(1)首先利用频数、频率之间的关系求得参赛人数,然后乘以一等奖的频率即可求得a值,乘以三等奖的频率即可求得b值,用三等奖的频率乘以360°即可求得n值

观察统计表知,二等奖的有10人,频率为0.2,参赛的总人数为10÷0.2=50(人),

a=50×0.1=5(人),b=50×0.4=20(人),n=0.4×360°=1440

(2)列表或画树状图后即可将所有情况全部列举出来,从而求得恰好抽中者两人的概率

练习册系列答案
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【题目】已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法正确的是( )

A. 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

B. 连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上

C. 大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次出现下面朝上50

D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

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【题目】如图,在ABC中,∠ABC=90°AB=6cmAD=24cmBCCD的长度之和为34cm,其中C是直线l上的一个动点,请你探究当C离点B有多远时,ACD是以DC为斜边的直角三角形.

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【题目】佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1 200元购进若干千克,并以8/kg出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,1 452元所购买的数量比第一次多20 kg,9/kg售出100 kg,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.

(1)第一次水果的进价是每千克多少元?

(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?

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【题目】如图,在ABCD中,∠ABCBCD的平分线BECF分别与AD相交于点EFBECF相交于点G.

(1)求证:BECF

(2)AB3BC5CF2,求BE的长.

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【题目】列方程解应用题:

中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”,是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化,某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套,其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元,用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍,求每套《水浒传》连环画的价格.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点坐标分别为A﹣24),B﹣21),C﹣52).

1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2,得到对应的点A2B2C2,请画出△A2B2C2

3)求△A1B1C1△A2B2C2的面积比.

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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,它的三边长是三个连续的正偶数,且ACBC.

(1)这个直角三角形的各边长;

(2)若动点Q从点C出发,沿CA方向以1个单位长度/秒的速度运动,到达点A停止运动,请运用尺规作图作出以点Q为圆心,QC为半径,且与AB边相切的圆,并求出此时点Q的运动时间.

(3) 若动点Q从点C出发,沿CA方向以1个单位长度/秒的速度运动,到达点A停止运动,以Q为圆心、QC长为半径作圆,请探究点Q在整个运动过程中,运动时间t为怎样的值时,⊙Q与边AB分别有0个公共点、1个公共点和2个公共点?

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【题目】阅读下列材料,并完成填空.

你能比较20152 016和20162 015的大小吗?

为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.

(1)通过计算(可用计算器)比较下列①~⑦组两数的大小:(在横线上填上“>”“=”或“<”)

①12____21;②23_____32;③34_____43;④45_____54

⑤56____65;⑥67_____76;⑦78_____87

(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系;

(3)根据以上结论,可以得出20162017和20172016的大小关系.

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