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19.已知2是关于x的一元二次方程x2+4x-p=0的一个根,求方程的另一个根与p的值.

分析 设另一个根为x1,则根据根与系数的关系得出x1+2=-4,2x1=-p,求出即可.

解答 解:设另一个根为x1,则x1+2=-4,2x1=-p,
解得:x1=-6,p=12,
所以,另一个根为-6,p=12.

点评 此题考查了一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解,分别为x1,x2,则有x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.

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10.如图,边长为4的正三角形DEF与正方形ABCD共有一顶点D,点E、F分别在线段AB、BC上,将点B与线段DF的中点G连接,则线段BG的长是$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$.

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4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:(1)4a+2b+c>0;(2)$\frac{ab}{c}$<0;(3)一次函数y=x+bc一定不过第二象限;(4)$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$<a+b+c,其中正确的是①②③④.

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11.下列说法中,错误的是(  )
A.4的算术平方根是2B.$\sqrt{81}$的平方根是±9
C.8的平方根是$±2\sqrt{2}$D.平方根等于1的实数是1

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8.计算:
(1)$\frac{b}{a-b}+\frac{{{a^2}+ab}}{{{a^2}-{b^2}}}$
(2)$\frac{{{m^2}+4m+4}}{{1-{m^2}}}÷({m+2})•\frac{m+1}{m+2}$.

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9.如图,∠DBC=90°,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?

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