Question

10．计算：（1）3$\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{12}$
      （2）（$\sqrt{4}$+$\sqrt{12}$）（2-2$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=12$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+6$\sqrt{3}$
=15$\sqrt{3}$；
（2）原式=（2+2$\sqrt{3}$）（2-2$\sqrt{3}$）-（3-2$\sqrt{6}$+2）
=4-12-5+2$\sqrt{6}$
=-13+2$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．