Question

【题目】先化简，再求值： ，其中 .

Answer 1

【答案】解：a（a+2b）+2（a+b）（a-b）-（a+b）2
=a2+2ab+2a2-2b2-a2-2ab-b2
= ，
当a=- ，b=1时，
原式=2（- ）2-3×12= ．
【解析】根据单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式，去括号，然后合并同类项，化为最简形式，再代入a,b的值计算即可。
【考点精析】解答此题的关键在于理解代数式求值的相关知识，掌握求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入，以及对单项式乘多项式的理解，了解单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．