【题目】如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=50°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是( )
A.40°
B.45°
C.50°
D.90°
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【题目】下列说法不正确的是( )
A.0不是正数也不是负数
B.负数是带“—”的数,正数是带有“+”的数
C.非负数是正数或0
D.0是一个特殊的整数,它并不只是表示“没有”
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【题目】在下列以线段a,b,c的长为三边长的三角形中,能构成直角三角形的是( )
A. a=1,b=2,c=3 B. a=2,b=3,c=4
C. a=4,b=5,c=6 D. a=5,b=12,c=13
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线;
②∠ADC=60°;
③点D在AB的中垂线上;
④BD=2CD.
A.4
B.3
C.2
D.1
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【题目】在平面直角坐标系中,以点(2,1)为圆心,1为半径的圆必定( )
A.与x轴相切、与y轴相离B.与x轴、y轴都相离
C.与x轴相离、与y轴相切D.与x轴、y轴都相切
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【题目】阅读理解:
我们知道,四边形具有不稳定性,容易变形,如图1,一个矩形发生变形后成为一个平行四边形,设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α,我们把的值叫做这个平行四边形的变形度.
(1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度,则这个平行四边形的变形度是 .
猜想证明:
(2)设矩形的面积为S1,其变形后的平行四边形面积为S2,试猜想S1,S2,之间的数量关系,并说明理由;
拓展探究:
(3)如图2,在矩形ABCD中,E是AD边上的一点,且=AEAD,这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1,E1为E的对应点,连接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面积为(m>0),平行四边形A1B1C1D1的面积为(m>0),试求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度数.
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【题目】做一个数字游戏:
第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;
第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;
第三步:算出a2的各位数字之和得n3,计算n32+1得a3;
……,
以此类推,则a2018=__________.
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