Question

【题目】把下列各式分解因式：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

Answer 1

【答案】（1）（3a+b）（3a-b）；（3）（a-b）2；（3）（a-b+2）（a-b-2）；（4）x（x+1）2（x-1）2；（5）（x-8）（x+1）；（6）（x-y）（x2-xy-y）．

【解析】

（1）利用平方差公式分解即可求得答案；
（2）先提取公因式，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案；
（3）利用分组分解法即可求得答案，注意采用一三分组法；
（4）先提取公因式x，再根据平方差公式进行二次分解，然后再利用完全平方公式进行分解即可求得答案；
（5）利用十字相乘法分解因式即可求得答案；
（6）提取公因式（x-y），即可将原式分解因式．

（1）9a2-b2=（3a+b）（3a-b）；
（3）a2ab+b2=（a2-2ab+b2）=（a-b）2；
（3）a2-2ab-4+b2=（a-b）2-4=（a-b+2）（a-b-2）；
（4）x（x2+1）2-4x3=x[（x2+1）2-4x2]=x（x2+1+2x）（x2+1-2x）=x（x+1）2（x-1）2；
（5）x2-7x-8=（x-8）（x+1）；
（6）x（x-y）2+y（y-x）=（x-y）[x（x-y）-y]=（x-y）（x2-xy-y）．