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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AE⊥AB交BC于点E，∠BAC=120°，AE=3cm，则BC的长是_______.

    【答案】9cm

    【解析】

    先在△ABC中，根据等边对等角的性质及三角形内角和定理得出∠B＝∠C＝30°，由AE⊥AB，∠C＝30°，得出BE＝2AE=6，再证明∠EAC＝∠C＝30°，那么AE＝CE＝3，于是BC＝BE+CE＝9．

    ∵AB＝AC，

    ∴∠B＝∠C，

    ∵∠BAC＝120°，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，

    ∴∠B＝∠C＝30°，

    ∵AE⊥AB，

    ∴∠BAE＝90°，

    ∴BE＝2AE=6，∠EAC＝∠BAC∠BAE＝30°，

    ∴∠EAC＝∠C，

    ∴AE＝CE＝3,

    ∴BC＝BE＋CE＝6+3＝9cm．

    故答案为：9cm．

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    【题目】点A，B，C在数轴上对应的数分别为1，3，5，点P在数轴上对应的数是﹣2．点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，…则P1P2018的长为_____．

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    【题目】如图,平面直角坐标系中,直线AB:y=x+b交y轴于点A(0,4)，交x轴于点B.

    (1)求点B的坐标；

    (2)直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n.

    ①用含n的代数式表示△ABP的面积；

    ②当S△ABP=8时，求点P的坐标；

    (3)在(2)中②的条件下，以PB为斜边作等腰直角△PBC，求点C的坐标。

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    【题目】把下列各式分解因式：

    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

    （5）

    （6）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E．

    （1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；

    （2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，BE=CF.

    (1)求证：△ABC是等腰三角形.

    (2)判断点D是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如下图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3,0），

    （1）在图中作出线段AB以二四象限的角平分线为对称轴的对称线段CD，并直接写出四边形ABDC的面积为 ；

    （2）若点C为格点（横纵坐标均为整数），且AB⊥OC，且AB=OC，作出线段OC；并写出C点坐标为 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第六个菱形的边长为（ ）

    A. 9 B. C. 27 D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中AB=AC．
    （1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠BAC=∠BFC．

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