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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点 A 坐标是(a，b)，则经过第 2012 次变换后所得的 A 点坐标是( )

    A. (a，b) B. (a，﹣b) C. (﹣a，b) D. (﹣a，﹣b)

    【答案】C

    【解析】

    观察图形不难发现，每三次变换为一个循环组循环，用2012除以3，根据余数的情况确定最后点A所在的象限，然后根据关于坐标轴对称的点的变化规律解答．

    由图可知，经过3次对称变换后△ABC又回到原来位置，

    ∵2012÷3=670…2，

    ∴第2012次变换后所得的A点与第2次变换后的点A的位置相同，

    即与原图形关于y轴对称，

    ∵点A坐标是（a，b），

    ∴第2012次变换后所得的A点坐标（-a，b）．

    故选C．

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    过点作于点交的延长线于点，连接交于点．

    求证： 是的切线；

    若点为的中点，求证：

    若，求的长．

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