【题目】已知点A（4，3），B（9，3），将线段AB向下平移3个得到DC，其中点A与点D对应，点B与点C对应．
（1）画出线段DC，并直接写出点D的坐标 ；
（2）连接AD和BC得到四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后得到四边形EFGD，点A与E对应，点B与点F对应，点C与点G对应．
①请画出四边形EFGD，并直接写出点F的坐标 ；
②连接DB、DF、BF，△ABC的面积是 ．
期末金牌卷系列答案
轻松课堂标准练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小贤与小杰在探究某类二次函数问题时，经历了如下过程：
求解体验：
（1）已知抛物线y＝﹣x2+bx﹣3经过点（﹣1，0），则b＝ ，顶点坐标 ，该抛物线关于点（0，1）成中心对称的抛物线的表达式是 ．
抽象感悟：
我们定义：对于抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0），以y轴上的点M（0，m）为中心，作该抛物线关于点M对称的抛物线y'，则我们又称抛物线y'为抛物线y的“衍生抛物线”，点M为“衍生中心”．
（2）已知抛物线y＝﹣x2﹣2x+5关于点（0，m）的衍生抛物线为y'，若这两条抛物线有交点，求m的取值范围．
问题解决：
（3）已知抛物线y＝ax2+2ax﹣b（a≠0）若抛物线y的衍生抛物线为y'＝bx2﹣2bx+a2（b≠0），两抛物线有两个交点，且恰好是它们的顶点，求a，b的值及衍生中心的坐标．
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【题目】已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为__________．
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【题目】已知四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝90°．
（Ⅰ）如图1，连接BD，若⊙O的半径为6，弧AD=弧AB，求AB的长；
（Ⅱ）如图2，连接AC，若AD＝5，AB＝3，对角线AC平分∠DAB，求AC的长．
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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝6，D为边AB上一动点（不与B点重合），连接CD，将线段CD绕着点D逆时针旋转90°得到DE，连接BE，则S△BDE的最大值为_____．
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【题目】平面直角坐标系内一点M（x,y）（x≠0），若
则称k为点M的“倾斜比”，如图，⊙B与y轴相切于点A，点B的坐标为(3,5),点P为⊙B上的动点，则点P的“倾斜比”k的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；
（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？
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【题目】甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米；
(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；
(3)登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？
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