Question

如图①，底面积为30cm²的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）圆柱形容器的高为　 　cm，匀速注水的水流速度为　 　cm³/s；

（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm²，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．

Answer 1

              解：（1）根据函数图象得到圆柱形容器的高为14cm，两个实心圆柱组成的“几何体”的高度为11cm，水从刚满过由两个实心圆柱组成的“几何体”到注满用了42s﹣24s=18s，这段高度为14﹣11=3cm，

设匀速注水的水流速度为xcm³/s，则18•x=30•3，解得x=5，

即匀速注水的水流速度为5cm³/s；

故答案为14，5；

（2）“几何体”下方圆柱的高为a，则a•（30﹣15）=18•5，解得a=6，

所以“几何体”上方圆柱的高为11cm﹣6cm=5cm，

设“几何体”上方圆柱的底面积为Scm²，根据题意得5•（30﹣S）=5•（24﹣18），解得S=24，

即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm²．