阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：∠ACB是△ABC的一个内角．
求作：∠APB=∠ACB．
小明的做法如下：
如图
①作线段AB的垂直平分线m；
②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；
③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；
④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP．
所以∠APB=∠ACB．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：
（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是_____；
（2）∠APB=∠ACB的依据是_____．
科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识单元评估检测试卷 题型：解答题
某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：2018-2019学年七年级上册数学期秋末浙教版综合复习试卷 题型：填空题
如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积_____．
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科目：初中数学 来源：北京市海淀区2018届九年级中考数学模拟试卷（4月份） 题型：解答题
如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
（1）观察猜想：
图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）探究证明：
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸：
把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．
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科目：初中数学 来源：北京市海淀区2018届九年级中考数学模拟试卷（4月份） 题型：解答题
关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=0．
（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；
（2）若m为负数，判断方程根的情况．
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科目：初中数学 来源：北京市海淀区2018届九年级中考数学模拟试卷（4月份） 题型：填空题
如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为_____．
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科目：初中数学 来源：北京市海淀区2018届九年级中考数学模拟试卷（4月份） 题型：单选题
世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）
A. 5.6×10﹣1 B. 5.6×10﹣2 C. 5.6×10﹣3 D. 0.56×10﹣1
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科目：初中数学 来源：四川省成都市郫都区2018届九年级下第二次诊断性检测数学试卷 题型：填空题
若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0（m＞0），当m=1、2、3、…、2018时，相应的一元二次方程的两个根分别记为α1、β1，α2、β2，…，α2018、β2018，则：
的值为_____．
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