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    如图，边长为7的正方形OABC放置在平面直角坐标系中，动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度向O运动，点Q从点O同时出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，到达端点即停止运动，运动时间为t秒，连接PQ，BP，BQ。    
    （1）写出B点坐标；
    （2）填写下表：
    ①根据你所填的数据，请你描述线段PQ的长度的变化规律并猜测PQ长度的最小值；    
    ②根据你所填的数据，请问四边形OPBQ 的面积是否发生变化并证明你的论断；
    （3）设点M、N分别是BP、BQ的中点，写出点M，N的坐标，是杏存在经过M、N两点的反比例函数？如果存在，求出t 的值；如果不存在，说明理由。
    解：（1）B（7，7）；
    （2）填写下表：

    ①线段PQ的长度的变化规律是先减小，PQ长度的最小值是；   
    ②根据所填数据，四边形OPBQ的面积不会发生变化；
    ∵
    ∴四边形OPBQ的面积不会发生变化；
    （3）点，
    当时，    
    则t=3.5，
    ∴当t=3.5存在经过M，N两点的反比例函数。
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    π2
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    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，边长为6的正方OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AC交于点P．
    （1）当点E坐标为（3，0）时，证明CE=EP；
    （2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）”，结论CE=EP是否仍然成立，请说明理由；
    （3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）当点E坐标为（3，0）时，证明CE=EP；
    （2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）”，结论CE=EP是否仍然成立，请说明理由；
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（7）（解析版） 题型：解答题

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    （1）当点E坐标为（3，0）时，证明CE=EP；
    （2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）”，结论CE=EP是否仍然成立，请说明理由；
    （3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由．

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