Question

8．在国家实行的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m²下降到5月份的12600元/m²．
（1）求该市的房价5月份相对于3月份下降的百分率．
（2）求4、5两月平均每月降价的百分率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用已知数据直接求出房价5月份相对于3月份下降的百分率；
（2）设4、5两月平均每月降价的百分率是x，那么4月份的房价为14000（1-x），5月份的房价为14000（1-x）²，然后根据5月份的12600元/m²即可列出方程解决问题．

解答 解：（1）设房价5月份相对于3月份下降的百分率为y，根据题意可得：
14000（1-y）=12600，
解得：y=10%，
答：该市的房价5月份相对于3月份下降的百分率为10%；

（2）设4、5两月平均每月降价的百分率是x，
则4月份的成交价是14000-14000x=14000（1-x），
5月份的成交价是14000（1-x）-14000（1-x）x=14000（1-x）（1-x）=14000（1-x）²
∴14000（1-x）²=12600，
∴（1-x）²=0.9，
∴x₁≈0.05=5%，x₂≈1.95（不合题意，舍去）．
答：4、5两月平均每月降价的百分率是5%．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．