Question

4．现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和1个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同．若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为$\frac{3}{5}$．
（1）求乙盒中红球的个数；
（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率．

Answer 1

分析 （1）设乙盒中红球的个数为x个，根据概率公式得到$\frac{x}{x+2}$=$\frac{3}{5}$，然后解分式方程即可；
（2）先利用列表展示所有10种等可能的结果，再找出两次摸到不同颜色的球的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）设乙盒中红球的个数为x个，
根据题意得$\frac{x}{x+2}$=$\frac{3}{5}$，解得x=3
经检验，x=3是方程的根．
答：乙盒中红球的个数为3；
（2）列表如下：

共有10种等可能的结果，两次摸到不同颜色的球的结果数为5，
所以两次摸到不同颜色的球的概率=$\frac{5}{10}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．