Question

16．求下列各式中的x
（1）x²=$\frac{1}{4}$；     
（2）36（x-3）²-25=0；    
（3）8x³+125=0；    
（4）5（x-3）³-40=0．

Answer 1

分析 （1）根据开平方解答即可；
（2）移项后开平方解答即可；
（3）根据开立方解答即可；
（4）移项后开立方解答即可．

解答 解：（1）x²=$\frac{1}{4}$，
解得：x=±$\frac{1}{2}$；     
（2）36（x-3）²-25=0
移项得：（x-3）²=$\frac{25}{36}$，
解得：${x}_{1}=3\frac{5}{6}，{x}_{2}=2\frac{1}{6}$；    
（3）8x³+125=0
移项得：x³=-$\frac{125}{8}$，
解得：x=-$\frac{5}{2}$；    
（4）5（x-3）³-40=0，
移项得：（x-3）³=8，
解得：x=5

点评 本题考查了立方根的定义：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作$\root{3}{a}$．也考查了平方根的定义．