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    阅读材料：如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．解答下列问题：如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．

    （1）求抛物线和直线AB的解析式；

    （2）求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；

    （3）抛物线上是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2016届河南南阳市卧龙区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某批发商以每件50元的价格购进500件T恤，若以单价70元销售，预计可售出200件，批发商的销售策略是：第一个月为增加销售，在单价70元的基础上降价销售，经过市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于购进的价格，每一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．

    （1）若设第一个月单价降低x元，当月出售T恤获得的利润为y1元，清仓剩余T恤获得的利润为y2元，请分别求出y1、y2与x的函数关系式；

    （2）从增加销售量的角度看，第一个月批发商降价多少元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元？

    （3）按照批发商的销售策略，销售完这批T恤有可能亏本吗？请说明理由．（参考数据：≈2.23）

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    科目：初中数学 来源：2016届河北省中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是（ ）

    A．∠ABC=∠A′B′C′B．∠BOC=∠B′A′C′

    C．AB=A′B′ D．OA=OA

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    科目：初中数学 来源：2016届河南省平顶山市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    关于x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有实数根．则k可取的最大整数为____________．

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    科目：初中数学 来源：2016届河南省平顶山市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（ ）

    A．52° B．38° C．42° D．60°

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    科目：初中数学 来源：2016届河南省商丘市中考四模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

    成绩x/分

    频数

    频率

    50≤x＜60

    10

    0.05

    60≤x＜70

    20

    0.10

    70≤x＜80

    30

    b

    80≤x＜90

    a

    0.30

    90≤x≤100

    80

    0.40

    请根据所给信息，解答下列问题：

    （1）a=______，b=______；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）这次比赛成绩的中位数会落在_____________分数段；

    （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

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    科目：初中数学 来源：2016届河南省商丘市中考四模数学试卷（解析版） 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源：2016届河南省许昌市中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣1，3）和点B（3，n）．

    （1）求这两个函数的解析式；

    （2）直接写出不等﹣kx﹣b＞0式的解集．

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    科目：初中数学 来源：2016届福建省中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对某一种四边形给出如下定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

    （1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．则∠C= 度，∠D= 度．

    （2）在探究“等对角四边形”性质时：

    ①小红画了一个“等对角四边形ABCD”（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；

    ②在①的条件下，若∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD=4，∠BCD=60°，求等对角四边形ABCD的面积．

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