[题目]如图.将一幅三角板叠在一起.使直角的顶点重合于点O.则的值为( ) A. 小于180° B. 等于180° C. 大于180° D. 不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O，则的值为（　）

A. 小于180° B. 等于180° C. 大于180° D. 不能确定

【答案】B

【解析】

先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．

∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，
∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOB+∠COD=180°．

故选：B

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