Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（ ）次平行于AB．

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：易得两点运动的时间为12s，PQ∥AB，那么四边形ABQP是平行四边形，则AP=BQ，列式可求得一次平行，算出Q在BC上往返运动的次数可得平行的次数．

解：∵矩形ABCD，AD=12cm，

∴AD=BC=12cm，

∵PQ∥AB，AP∥BQ，

∴四边形ABQP是平行四边形，

∴AP=BQ，

∴Q走完BC一次就可以得到一次平行，

∵P的速度是1cm/秒，

∴两点运动的时间为12÷1=12s，

∴Q运动的路程为12×4=48cm，

∴在BC上运动的次数为48÷12=4次，

∴线段PQ有4次平行于AB，

故选D．