Question

20．若方程kx²-10x+3=0有一个解x=$\frac{3}{4}$，求k-$\frac{1}{k}$的值．

Answer 1

分析 把x的值代入已知方程得到关于k的新方程，通过解新方程来求k的值，则易得所求代数式的值．

解答 解：把x=$\frac{3}{4}$代入kx²-10x+3=0，得
$（\frac{3}{4}）^{2}$k-10×$\frac{3}{4}$+3=0，
解得k=8，
则k-$\frac{1}{k}$=8-$\frac{1}{8}$=$\frac{63}{8}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．