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【题目】某校学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果,随机抽取其中32名学生两次考试考分等级制成统计图(如图),试回答下列问题:
(1)这32名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由下降到
(2)估计该校640名学生,培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有多少名.

【答案】
(1)75%;25%
(2)解:据题意得:培训后32名学生中“合格”与“优秀”的学生共有24名

考分等级为“合格”与“优秀”的学生人数约占 =

∴培训后全校考分等级为“合格”与“优秀”的学生人数约有:640× =480名


【解析】(1)用培训前后不合格的人数除以总人数即可得到培训前后的不合格率;(2)求出培训后考分等级为合格与优秀的学生数,分别除以总人数乘以全校总人数即可.
【考点精析】掌握条形统计图是解答本题的根本,需要知道能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(本题12分)如图1,在平面直角坐标系中,四边形OABC各顶点的坐标分别O(0,0),A(3, ),B(9,5 ),C(14,0).动点P与Q同时从O点出发,运动时间为t秒,点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动,点Q沿折线OAABBC运动,在OA,AB,BC上运动的速度分别为3, (单位长度/秒)﹒当P,Q中的一点到达C点时,两点同时停止运动.

(1)求AB所在直线的函数表达式.
(2)如图2,当点Q在AB上运动时,求△CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值.
(3)在P,Q的运动过程中,若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点,求相应的t值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知两条射线OM∥CN,动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F在线段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.

(1)请在图中找出与∠AOC相等的角,并说明理由;

(2)若平行移动AB,那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;

(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=2∠OBA?若存在,请求出∠OBA度数;若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解决问题时需要思考:是否解决过与其类似的问题.小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2.
(1)问题1:如图①,在正方形ABCD中,E、F是BC、CD上两点,∠EAF=45°.
求证:∠AEF=∠AEB.
小明给出的思路为:延长EB到H,满足BH=DF,连接AH.请完善小明的证明过程.
(2)问题2:如图②,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D为AB中点,E、F是AC、BC边上两点,∠EDF=45°.

①求点D到EF的距离.
②若AE=a,则SDEF=(用含字母a的代数式表示).

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【题目】如图,已知ABCD.

(1)判断∠FAB与∠C的大小关系,请说明理由;

(2)若∠C35°AB是∠FAD的平分线.

①求∠FAD的度数;

②若∠ADB110°,求∠BDE的度数.

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【题目】为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜欢的书籍,如果没有喜欢的书籍,则作其它类统计。图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确的是( )

A. 由这两个统计图可知喜欢科普常识的学生有90人.

B. 若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱科普常识的学生约有360个.

C. 由这两个统计图不能确定喜欢小说的人数.

D. 在扇形统计图中,漫画所在扇形的圆心角为72°

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE∥BC,DE∥AB. 证明:
(1)AE=DC;
(2)四边形ADCE为矩形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们知道:同弧或等弧所对的圆周角相等.也就是,如图(1),⊙O中, 所对的圆周角∠ACB=∠ADB=∠AEB.
(1)已知:如图(2),矩形ABCD.
①若AB< BC,在边AD上求作点P,使∠BPC=90°.(保留作图痕迹,写出作法.)
②小明经研究发现,当AB、BC的大小关系发生变化时,①中点P的个数也会发生变化,请你就点P的个数,探讨AB与BC之间的数量关系.(直接写出结论)
创新
(2)小明经进一步研究发现:命题“若四边形的一组对边相等和一组对角相等,则这个四边形是平行四边形.”是一个假命题,并在平行四边形的基础上利用“同弧或等弧所对的圆周角相等.”作出了一个反例图形.请你利用下面如图(3)所给的□ABCD作出该反例图形.(不写作法,保留作图痕迹)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若将一幅三角板按如图所示的方式放置,则下列结论中不正确的是( )

A. 1=∠3 B. 如果∠230°,则有ACDE

C. 如果∠230°,则有BCAD D. 如果∠230°,必有∠4=∠C

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