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【题目】若将一幅三角板按如图所示的方式放置,则下列结论中不正确的是( )

A. 1=∠3 B. 如果∠230°,则有ACDE

C. 如果∠230°,则有BCAD D. 如果∠230°,必有∠4=∠C

【答案】C

【解析】

根据两种三角板的各角的度数,利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证,即可得出答案.

∵∠CAB=EAD=90°

∴∠1=CAB-2,∠3=EAD-2

∴∠1=3

∴(A)正确;

∵∠2=30°

∴∠1=90°-30°=60°

∵∠E=60°

∴∠1=E

ACDE

∴(B)正确;

∵∠2=30°

∴∠3=90°-30°=60°

∵∠B=45°

BC不平行于AD

∴(C)错误;

ACDE可得∠4=C

∴(D)正确.

故选:C

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(1)这32名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由下降到
(2)估计该校640名学生,培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有多少名.

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求证:a2+b2=5c2
该同学仔细分析后,得到如下解题思路:
先连接EF,利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA,故 ,设PF=m,PE=n,用m,n把PA,PB分别表示出来,再在Rt△APE,Rt△BPF中利用勾股定理计算,消去m,n即可得证

(1)请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程.
(2)利用题中的结论,解答下列问题:在边长为3的菱形ABCD中,O为对角线AC,BD的交点,E,F分别为线段AO,DO的中点,连接BE,CF并延长交于点M,BM,CM分别交AD于点G,H,如图2所示,求MG2+MH2的值.

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【题目】如图,C为∠AOB的边OA上一点,OC=6,N为边OB上异于点O的一动点,P是线段CN上一点,过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q,PM∥OB交OA于点M.

(1)若∠AOB=60°,OM=4,OQ=1,求证:CN⊥OB
(2)当点N在边OB上运动时,四边形OMPQ始终保持为菱形.
①问:的值是否发生变化?如果变化,求出其取值范围;如果不变,请说明理由.
②设菱形OMPQ的面积为S1 , △NOC的面积为S2 , 求的取值范围.

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【题目】甲、乙两人都去同一家超市购买大米各两次,甲每次购买50千克的大米,乙每次购买50元的大米,这两人第一次购买大米时售价为每千克m元,第二次购买大米时售价为每千克n(m≠n),若规定谁两次购买大米的平均单价低,谁的购买方式就合算,则下列观点正确的是(  )

A. 甲的购买方式合算 B. 乙的购买方式合算

C. 甲、乙的购买方式同样合算 D. 不能判断谁的购买方式合算

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