[题目]如图.射线OA的方向是北偏东20.射线OB的方向是北偏西40.OD是OB的反向延长线.OC是∠AOD的平分线.(1)求∠BOC的度数,(2)求出射线OC的方向. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，射线OA的方向是北偏东20，射线OB的方向是北偏西40，OD是OB的反向延长线，OC是∠AOD的平分线。

（1）求∠BOC的度数；

（2）求出射线OC的方向。

【答案】（1）120；（2）北偏东80

【解析】

先求出∠AOB=60°，再求得∠AOD的度数，由角平分线得出∠AOC的度数，得出∠BOC和∠DOC的度数，即可确定OC的方向．

解：∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东20°，
∴∠AOB=40°+20°=60°，
∴∠AOD=180°-60°=120°，
∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOC=60°，
∴∠BOC=60°+60°=120°；
∵20°+60°=80°，
∴射线OC的方向是北偏东80°；
故答案为：120，北偏东80°．

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