Question

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是

1. A.
   2
2. B.
   5
3. C.
   10
4. D.
   20

Answer 1

B
分析：过D作DE⊥AB于E，根据三角形的角平分线性质求出DE的长，根据三角形的面积公式即可求出答案．
解答：解：过D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD平分∠BAC，CD=2，
∴CD=DE=2，
∴S_△ABD=×AB×DE=×5×2=5，
故选B，
点评：本题主要考查对三角形的角平分线性质，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出△ABD的高的长是解此题的关键．