Question

已知一等腰三角形的腰长为3，底边长为2，底角为α．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（　　）

• A、两条边长分别为2，3，它们的夹角为α
• B、两个角是α，它们的夹边为2
• C、三条边长分别是2，3，3
• D、两条边长是3，一个角是α

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、两条边长分别为2，3，它们的夹角为α，可以利用“边角边”证明三角形与已知三角形全等，故本选项不合题意；
B、两个角是α，它们的夹边为2，可以利用“角边角”证明三角形与已知三角形全等，故本选项不合题意；
C、三条边长分别是2，3，3，可以利用“边边边”证明三角形与已知三角形全等，故本选项不合题意；
D、两条边长是3，角α如果是底角，则顶角为（180°-2α），则转化为“角边角”，利用ASA证明三角形与已知三角形全等；当角α如果是顶角时，底角为（180°-α）÷2，此时两三角形不一定全等．故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．