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【题目】如图,小明利用所学数学知识测量某建筑物BC高度,采用了如下的方法:小明从与某建筑物底端B在同一水平线上的A点出发,先沿斜坡AD行走260米至坡顶D处,再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处,在E点测得该建筑物顶端C的仰角为72°,建筑物底端B的俯角为63°,其中点ABCDE在同一平面内,斜坡AD的坡度i=12.4,根据小明的测量数据,计算得出建筑物BC的高度约为( )米(计算结果精DE确到0.1米,参考数据:sin72°≈0.95tan72°≈3.08sin63°≈0.89tan63°≈1.96

A.157.1 B.157.4 C.257.4 D.257.1

【答案】D

【解析】

如图作DHABH,延长DEBCF.则四边形DHBF是矩形,在RtADH中求出DH,再在RtEFB中求出EF,在RtEFC中求出CF即可解决问题

如图作DHABH,延长DEBCF

RtADH中,∵AD=260DHAH=12.4

DH=100m),

∵四边形DHBF是矩形,

BF=DH=100

RtEFB中,tan63°=

EF=

RtEFC中,FC=EFtan72°

CF=×3.08≈157.1

BC=BF+CF=257.1m).

故选D

练习册系列答案
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1)求点F到直线CE的距离(结果保留根号);

2)若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°,求宣传牌的高度AB(结果精确到0.1米,)。

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A. 4 B. C. 12 D.

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(1)连接AE,求证:AEF是等腰三角形;

猜想与发现:

(2)在(1)的条件下,请判断MD、MN的数量关系和位置关系,得出结论.

结论1:DM、MN的数量关系是

结论2:DM、MN的位置关系是

拓展与探究:

(3)如图2,将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°,其他条件不变,则(2)中的两个结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.

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1)现在甲卖家欲继续降价吸引买主,问最多降价多少元,才能使利润率不低于20%

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A.B.C.D.

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