Question

若解分式方程

2x

x+1

-

m+1

x2+x

=

x+1

x

产生增根，则m的值是（　　）

• A、-1或-2
• B、-1或2
• C、1或2
• D、1或-2

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：方程两边都乘以最简公分母x（x+1）化分式方程为整式方程，然后把增根代入进行计算即可求出m的值．

解答：解：方程两边都乘以x（x+1）得，
2x²-m-1=（x+1）²，
若分式方程产生增根，则x（x+1）=0，
解得x=0或x=-1，
当x=0时，-m-1=1，解得m=-2，
当x=-1时，2-m-1=0，解得m=1，
∴m的值为1或-2．
故选：D．

点评：本题考查了分式方程的增根的问题，增根就是使分式方程的最简公分母等于0的未知数的值，把分式方程化为整式方程代入求解即可．