【题目】请观察下列算式,找出规律并填空。
,,,···
根据以上规律解答以下三题:
(1) 第10个等式是:__________=_____________
第n个等式是:__________=_____________
(2)计算: 的值。
(3)若有理数满足 ,试求: 的值。
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【题目】某商厦用8万元购进纪念运动休闲衫,面市后供不应求,商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进数量的2倍,但单价贵了4元,商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是58元,最后剩下的150件按八折销售,很快售完.
(1)商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件?
(2)请问在这两笔生意中,商厦共盈利多少元?
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【题目】如图,在数轴上有三个点A、B、C,完成系列问题:
(1)将点B向右移动六个单位长度到点D,在数轴上表示出点D.
(2)在数轴上找到点E,使点E到A、C两点的距离相等.并在数轴上标出点E表示的数.
(3)在数轴上有一点F,满足点F到点A与点F到点C的距离和是9,则点F表示的数是 .
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【题目】如图,在□ABCD中,点E,F分别是边AB,CD的中点,(1)求证:△CFB≌△AED;
(2)若∠ADB=90°,判断四边形BFDE的形状,并说明理由;
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【题目】阅读下列材料,并解决问题.
材料:一般地,个相同的因数相乘,记为.如,此时,叫做以为底的对数,记为(即).一般地,若(且,),则叫做以为底的对数,记为 (即).如 ,则4叫做以3为底81的对数,记为(即).
问题:
(1)计算以下各式的值: ; 。
(2)写出,, 之间满足的等量关系。
(3)由(2)的结果,将归纳出的一般性结论填写在横线上。
。(a>0且a≠1,m>0,n>0)
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【题目】有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价26元,则出售这20筐白菜可卖多少元?
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【题目】求1+2+22+23+…+22016的值,可设S=1+2+22+23+…+22016 , 于是2S=2+22+23+…+22017 , 因此2S﹣S=22017﹣1,所以S=22017﹣1.我们把这种求和方法叫错位相减法.仿照上述的思路方法,计算出1+5+52+53+…+52016的值为( )
A.52017﹣1
B.52016﹣1
C.
D.
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【题目】阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,DE∥BC分别交AB于D,交AC于E.已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.
小明发现,过点E作EF∥DC,交BC延长线于点F,构造△BEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).
请回答:BC+DE的值为________
参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,已知ABCD和矩形ABEF,AC与DF交于点G,AC=BF=DF,求∠AGF的度数________
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【题目】从2开始,连续的偶数相加,它的和的情况如下表:
(1)当n个最小的连续偶数相加时,它们的和s与n之间的关系式为s= (用含n的式子表示)
(2)并由此计算:
①2+4+6+8+…+50;
②52+54+56+…+100.
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