Question

【题目】请观察下列算式，找出规律并填空。

，，，···

根据以上规律解答以下三题：

(1) 第10个等式是:__________=_____________

第n个等式是:__________=_____________

(2)计算： 的值。

(3)若有理数满足 ,试求： 的值。

Answer 1

【答案】（1） ； ；（2） ；（3）.

【解析】

（1）根据规律可得第10个算式为；根据规律可得第n个算式为；

（2）根据运算规律可得结果．

（3）利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式后拆项变形，抵消即可得到结果．

（1）由规律得：第10个算式为；第n个算式为；

（2）原式=1+++…+=1=；

（3）由非负性质可知：a=l，b=3，

则原式=+++…+

=×（1-+-+-+…+-）

=×（1-）

=.