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    【题目】如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为 ．

    【答案】24+9．

    【解析】

    试题分析：如图，连结PQ，根据等边三角形的性质得∠BAC=60°，AB=AC，再根据旋转的性质得AP=PQ=6，∠PAQ=60°，即可判定△APQ为等边三角形，所以PQ=AP=6；在△APC和△ABQ中，AB=AC，∠CAP=∠BAQ，AP=PQ，利用SAS判定△APC≌△ABQ，根据全等三角形的性质可得PC=QB=10；在△BPQ中，已知PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102，即PB2+PQ2=BQ2，所以△PBQ为直角三角形，∠BPQ=90°，所以S四边形APBQ=S△BPQ+S△APQ=×6×8+×62=24+9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将连续的偶数2，4，6，8……，排成如下表：

    （1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

    （2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和，

    （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠B=65°∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平线，求∠DAE的度数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）
    A.弦是直径
    B.平分弦的直径垂直弦
    C.长度相等的两条弧是等弧
    D.圆的对称轴有无数条，而对称中心只有一个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】

    如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B.

    ⑴若直线y＝mx＋n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

    ⑵在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标；⑶设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线l：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，∠POQ=135°．

    （1）求△AOB的周长；

    （2）设AQ=t＞0，试用含t的代数式表示点P的坐标；

    （3）当动点P，Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时，记tan∠AOQ=m，若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件：

    ①6a+3b+2c=0；

    ②当m≤x≤m+2时，函数y的最大值等于，求二次项系数a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′，那么B′、C两点之间的距离是______ cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：

    AQI指数

    质量等级

    天数（天）

    0﹣50

    优

    m

    51﹣100

    良

    44

    101﹣150

    轻度污染

    n

    151﹣200

    中度污染

    4

    201﹣300

    重度污染

    2

    300以上

    严重污染

    2

    （1 ）统计表中m= ，n= ．扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占 %；

    （2）补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？

    （3）据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议．

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