Question

18．学习了有理数运算后，王老师给同学们出了一道这样的题：
计算71$\frac{15}{16}$×（-8），了看谁算又快又对．
下面是两位同学给出的不同解法：
小强：原式=-$\frac{1151}{16}$×8=-$\frac{9208}{16}$=-575$\frac{1}{2}$．
小芳：原式=（71+$\frac{15}{16}$）×（-8）=71×（-8）+$\frac{15}{16}$×（-8）=-575$\frac{1}{2}$
（1）对比上面两种解法，很明显小芳的更简便，除了上述两种解法，你还有更好的解答方法吗？请写出解答过程；
（2）请用简便方法计算99$\frac{98}{99}$×198，写出解答过程．

Answer 1

分析 （1）把71$\frac{15}{16}$分成72-$\frac{1}{16}$，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（2）把99$\frac{98}{99}$分成100-$\frac{1}{99}$，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）71$\frac{15}{16}$×（-8）
=（72-$\frac{1}{16}$）×（-8）
=72×（-8）-$\frac{1}{16}$×（-8）
=-576+$\frac{1}{2}$
=-575$\frac{1}{2}$

（2）99$\frac{98}{99}$×198
=（100-$\frac{1}{99}$）×198
=100×198-$\frac{1}{99}$×198
=19800-2
=19798

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用．