Question

4．请写出一个开口向上，且对称轴为直线x=3的二次函数解析式y=x²-6x+6．

Answer 1

分析 因为开口向上，所以a＞0；根据对称轴为x32可知顶点的横坐标为3，纵坐标可任意选择一个数，由顶点式写出二次函数解析式．

解答 解：依题意取a=1，顶点坐标（3，-3），
由顶点式得y=（x-3）²-3．
即y=x²-6x+6．
故答案为：y=x²-6x+6（答案不唯一）．

点评 此题考查了二次函数的性质，抛物线的对称轴、开口方向与抛物线顶点式的关系：顶点式y=a（x-h）²+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．a＞0时，开口向上，a＜0时，开口向下．