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    6．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若DE=3，CE=2，求平行四边形ABCD的周长．

    分析 由在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，易证得△ADE是等腰三角形，继而求得AD的长，然后由平行四边形的对边相等，求得答案．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AD=BC，AB=CD=DE+CE=3+2=5，
    ∴∠AED=∠BAE，
    ∵AE平分∠BAD，
    ∴∠DAE=∠BAE，
    ∴∠DAE=∠AED，
    ∴AD=DE=3，
    ∴BC=AD=3，
    ∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=5+3+5+3=16．

    点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△ADE是等腰三角形是关键．

    练习册系列答案
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