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    【题目】已知，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13．求证：平行四边形ABCD是矩形。

    【答案】证明见解析

    【解析】【试题分析】

    先利用勾股定理的逆定理证明∠BAD=90°，再根据有一个角是90°的平行四边形是矩形证明.

    【试题解析】

    ∵AB=5，AD=12，BD=13．

    ∴AB2+AD2=BD2，

    ∴∠BAD=90°，

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴平行四边形ABCD是矩形；

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    【题目】如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，

    （1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．

    （2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．

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    【题目】已知三元一次方程组 ．
    （1）求该方程组的解；
    （2）若该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，求整数a的最大值．

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    【题目】已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是（ ）
    A.a﹣2＜b﹣2
    B.2+a＜2+b
    C. ＜
    D.﹣2a＜﹣2b

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    【题目】如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF= ．

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    【题目】如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE=CF．求证：
    （1）AD是△ABC的角平分线；
    （2）AE=AF．

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    【题目】在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是边BC上一点，AP与BD交于点M，DP与AC交于点N．

    ①若点P为BC的中点，则AM：PM=2：1；

    ②若点P为BC的中点，则四边形OMPN的面积是8；

    ③若点P为BC的中点，则图中阴影部分的总面积为28；

    ④若点P在BC的运动，则图中阴影部分的总面积不变．

    其中正确的是_____________．（填序号即可）

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    【题目】一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________

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    【题目】已知样本x1、x2，…，xn的方差是2，则样本3x1＋2，3x2＋2，…，3xn＋2的方差是_________．

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