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3.如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,点E是⊙O上一点,且∠AEB=50°,则∠P=(  )
A.100°B.80°C.60°D.50°

分析 连接OA,BO,由圆周角定理知可知∠AOB=2∠AEB=100°,PA、PB分别切⊙O于点A、B,利用切线的性质可知∠OAP=∠OBP=90°,根据四边形内角和可求得∠P的度数.

解答 解:连接OA,BO;
∵∠AOB=2∠E=100°,
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∴∠P=180°-∠AOB=80°,
故选B.

点评 本题考查了切线的性质,利用了圆周角定理,切线的性质,四边形的内角和为360度求解,连接OA,OB构造垂直是解题关键.

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